2014青海公务员行测备考之十字交叉法

在公务员考试行测中，很多十字交叉法问题很是困扰广大考生，导致这一版块浪费过多时间，使国考失利。故湖南考德上公培行测牛师——刘智老师在这里给大家分享十字交叉法的秒解方法！
    当题目中出现“平均数混合”“溶液混合”“增长率混合”“利润混合”“折扣混合”时，首先考虑用十字交叉法来做。十字交叉法主要用于解决加权平均型问题，就是由两个不同的“数值”混合在一起形成新的“平均值”的问题。
    “十字交叉法”实际上是一种简化方程法的技巧，凡是符合下图左面方程的都可以用“十字交叉法”来简化。
    例1：某单位共有员工25人，他们的平均年龄为28岁，其中男员工的平均年龄为30岁，女员工的平均年龄为25岁，问男员工比女员工的人数多多少？【2011年石家庄事业单位】
　　　A.2人        B.3人        C.4人        D.5人
    解析：男员工平均年龄为30岁，女员工平均年龄为25岁，男女混合后的平均年龄为28岁，混合年龄介于男员工和女员工之间，十字交叉法表示如下：
    总人数是25人，易得男员工15人，女员工10人。男员工比女员工的人数多5人，答案选D。
    考德上专家提醒：平均数混合问题应注意当两组数据混合，得到的混合平均数大小居中，十字交叉所得到的比例为两组数据的数量之比。
    例2：烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？（假设烧杯中盐水不会溢出）【2014年国考】
　　　A.6           B.5           C.4           D.3

    解析：浓度为10%的盐水和浓度为50%的盐水混合后得到的混合盐水浓度为25%，混合浓度大小介于两者之间，十字交叉法表示如下：

    10%盐水质量为100克，易得需要50%盐水质量60克，每次加14克，需要4.3次，答案选B。
    考德上专家提醒：溶液混合问题应注意当两种不同浓度的溶液混合，得到的混合浓度大小居中，十字交叉所得到的比例为混合前溶液的质量之比或体积之比。
    例3：校长去机票代理处为单位团购机票10张。商务舱定价每张1200元，经济舱定价每张700元，由于买的数量较多，代理商就给予了优惠，商务舱按定价的9折付钱，经济舱按定价的6折付钱，如果他付的钱比按定价少31%，那么校长共买经济舱票的张数为几张？【2010年江苏】
　　　A.6 B.7 C.8 D.9
    解析：商务舱的折扣为9折，经济舱的折扣为6折，混合后的折扣为6.9折（1－31%＝69%），混合折扣大小介于商务舱和经济舱之间，十字交叉法表示如下：
    设购买商务舱为x张，经济舱为y张，则有1200x:700y＝3:7，得到x:y＝1:4，总共10张票，商务舱2张，经济舱8张，答案选C。
    湖南考德上专家提醒：折扣混合问题应注意当两种不同折扣的商品混合，得到的混合折扣大小居中，十字交叉得到的比例为混合前所对应商品的总定价之比。
    最后我们再来总结下十字交叉法的几个特点：（1）两个部分的值一大一小，混合值在中间；（2）交叉相减，用大数减小数；（3）搞清楚得到的比例是什么之比。